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第27章 指点

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激动起来:“那应该是怎么去解?给我讲讲。”

    周哲也很直接的开始了讲题:

    “首先,我们观察函数f(x)的特点。它是一个三次多项式,当x=0时,f(x)的值为-6。随着x的增加,由于x^3项的存在,f(x)的值将迅速增加。”

    周哲一遍讲述解题思路,一遍在草稿纸上写着重要的点:

    “因此,我们可以推断出,对于足够大的n,方程f(x) = n!不会有解,因为n!的增长速度慢于x^3。”

    张晓倩也听的无比认真,一时竟然忘了两人的距离,慢慢的两人身体都快贴在一起了。

    “接下来,我们考虑n较小时的情况。我们可以尝试计算f(x)的前几项,看看是否能找到一些规律。”

    然后周哲在草稿纸上演算起来:

    f(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0

    f(2) = 8 - 24 + 22 - 6 = 0

    f(3) = 27 - 54 + 33 - 6 = 0

    ...

    如果是周哲自己解题,早就已经结束了,但讲题和做题是不同的,要引导张晓倩进入正确的思路中去。

    三分钟后,草稿纸上已经写了许多条计算过程,张晓倩的眼睛也是越来越明亮,好似抓住了某些东西。

    周哲继续讲着:“我们发现,当x=1, 2, 3时,f(x)的值都为0。这意味着方程f(x) = n!在n=1, 2, 3时都有解……”

    “我好像知道了,让我试试!”张晓倩面带笑意,主动请缨。

    “行,那后面的你自己算!”周哲自然同意,这样的方式才能帮助张晓倩理解题目,否则是无用功。

    现在两人转换角色,由张晓倩接着演算和讲解:“后面我们需要证明对于任意的正整数n,方程f(x) = n!有且仅有一个正整数解。我们可以使用反证法来证明这一点。”

    张晓倩说到这里停顿下来看向周哲,得到周哲的点头后,才又自信的继续解题:“假设存在某个正整数m,使得方程f(x) = m!有两个正整数解x1和x2,且x1 < x2。根据罗尔定理,如果一个连续可微函数在两个点取相同的值,那么……”

    张晓倩是越讲越顺畅,这道奥数题的思路和过程也清晰的板书在草稿纸上

    “综上所述,我们证明了对于任意的正整数n,方程f(x) = n!有且仅有一个正整数解。”

    “very good!”周哲不吝赞美。

    “是这样解没错吧?”张晓倩还是有些不自信。

    “没错,咱们的班长大人很棒!”周哲的一个彩虹屁很有作用,让张晓倩俏脸微红,竟然有些扭捏起来。

    “贫嘴!”说着,张晓倩小拳拳锤了一下周哲胸口,就转过头去不搭理周哲。

    如果是其他人这样说,张晓倩要么礼貌微笑,要么视而不见,唯独周哲这么说,她红了脸。

    这一幕被好基友张杰看到了,顿时露出了姨母笑。

    “嘘~”

    张杰的口哨声成功引起了周哲的注意,周哲转头看去自然是一脸猥琐的张杰。

    周哲回应张杰一个国际友人通用的友好手势,更是引得张杰满脸奸笑,那意思就是说:“你们有鬼啊!我看到了。”

    周哲懒得搭理欠扁的张杰,这货就这样,妥妥的吃瓜群众。

    周哲不知道的是,在教室的最后一排座位上,也有一个人看到了这一幕,他咬牙切齿,露出吃人般的目光。

    周哲似有所感,却也没有在乎,继续看着课本。

    这道感觉没有什么危险性,自然不需要放在心上。

    能让周哲都察觉出危险的,至少也得是手染鲜血的亡命之徒,或是境外杀手。

    红城县地处长江中下游平原,属于华国腹地,如果这里都能出现境外杀手,那除非防卫军人全部牺牲了。

    这是属于华国公民对于军人的信任,只有华国公民才有的安全感和自豪感!
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